el decimal es infinito y no se repite.
Por Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es: 3.1415926535897932384626433832795 (y más...)
Los decimales no siguen ningúna ley, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor de Pi.
Números como 22/7 = 3.1428571428571... se acercan pero no son correctos.
¿La Raíz cuadrada de 2 es un número irracional?
La calculadora puede decir que la raíz de 2 es 1.4142135623730950488016887242097, pero no es todo. enrealidad sigue infinitamente , sin que los números se repitan.
No se puede escribir una fracción que sea igual a la raíz de 2.Así que la raíz de 2 es un número irracional
Link: http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/numeros-irracionales.html